苏府。

  老苏的书房内。

  此时此刻。

  一位瘦小但精神头却很足的小老头正端坐在椅子上，如鹰隼般锐利的目光紧紧盯着对坐的王林。

  仿佛下一秒，双目中就会放出哉佩利敖光线把王林给biu成渣

  “你便是王林？”

  徐云揉了揉脖子后方，叹气道

  “正是小人。”

  小老头儿闻言，立时从身上掏出一封信件。

  啪！

  只见小老头手腕一翻，将它重重的拍在了桌子上

  “此信是你写的？”

  徐云张了张嘴，很想说句‘这封信是老爷写的’这种骚话。

  但考虑到这样说可能会被吊起来打，自己的人设也不是王蔷那个逗比，因此只好幽幽道

  “没错。。”

  “”

  小老头儿不由眉头一皱，沉声道

  “王林，老夫与你虽只是初见，但看你也不似那等奸诈之人，数算之术也远高于常人，为何偏偏喜欢断章呢？

  老夫识得一断章狗咳咳，断章党，如今他的坟头怕不是已有一丈高了。”

  这种问题徐云上辈子已经被问了无数次，因此他压根来不及思考，便一句话条件反射般的脱口而出

  “无他，唯手熟尔。”

  小老头儿

  “？？？”

  随后他深吸一口气，将心中的火气强压下去，正色道

  “王林，老夫如今已亲至汴京，剩下的那些内容是不是该给老夫看看了？”

  徐云这次倒显得很爽快，从身上取出了一张纸。

  摊开，铺平。

  按着其中一角,&bsp&bsp推到了老者也就是贾宪的面前

  “桐屿先生，余下内容尽数再此,&bsp&bsp还请过目。”

  贾宪眼眸顿时一亮。

  只见他迫不及待的拿过纸张,&bsp&bsp认真的开始看了起来

  “承接讫余一十三万二千八百六十七一数,&bsp&bsp数算步骤如下”

  “复以次商二十乘下法入廉共三百四十，乘廉入方共四万三千二百尺。”

  “又乘下法入廉共三百六十其方一、廉二、下三退,&bsp&bsp如前。”

  贾宪一边看一边分析，整个过程丝毫没有借助任何纸笔或者工具，完全就是在心算！

  “上商第三位得数三尺,&bsp&bsp乘下法入廉共三百六十三，乘廉入方共四万四千二百八十九”

  “命上商三尺除实，适尽，得”

  “立方一面之数。”

  看完最后一句话。

  贾宪不由闭上眼睛，眉头微皱,&bsp&bsp似乎在验算着结果。

  过了大概一分多钟。

  这位看上去脾气有些火爆的小老头缓缓睁开眼,&bsp&bsp呼出一口浊气,&bsp&bsp目光复杂的看向徐云

  “术文无误,&bsp&bsp《九章》之求廉法，又多第三解矣。”

  《九章算术》。

  这是一部后世小学生都听过的古籍。

  但很多人都只是听过它的名,&bsp&bsp却不知道它为什么叫做《九章算术》。

  原因很简单。

  因为它一共有九个章节

  没错,&bsp&bsp就这么简单

  这九个章节分别是方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。

  其中在《少广》这一章里，最有名的应该就要属于开立方根的过程了。（注前文居然有人问我少广章是哪个人）

  截止到公元年之前，古人都只提出了两种开立方根的解法。

  而徐云提出的这种解法，正是此前从未有人发现过的

  第三解！

  同样。

  这也是贾宪前半生中，一直想要解开的一个谜题。

  但很可惜的是

  人的精力是有限的。

  在发现了三角形的奥秘后，贾宪只能无奈放弃立方根开解的问题,&bsp&bsp将心思全部投放到了三角领域中。

  这就像后世一些网络作家。

  原本写着一本一两千均订的书,&bsp&bsp结果马甲忽然意外出了一本爆款，所以只能无奈将前者咕掉，去写起了后者。

  当然了。

  徐云肯定是不会干这种事的，他的书大多都只是被封了才会写下一本。

  这真是个悲伤的故事。

  随后贾宪再次深吸一口气，指着信封一角，对徐云道

  “王林，不知信角所画的这些符号，又是何意？”

  徐云探过脑袋看了几眼，解释道

  “您说这些啊，这些乃是阿拉伯数字。”

  “阿拉伯数字？”

  徐云点了点头，继续道

  “此乃西域人发明的一种字符,&bsp&bsp对标着华夏的一二三四,&bsp&bsp在书写时会相对简洁一些，桐屿先生倒也可以试着用用。”

  阿拉伯数字不像杨辉三角，它们确实是由古天竺人发明的，不属于被埋没的华夏古代成就。

  因此徐云倒也没刻意将它们占为己有，毕竟他又不是偷国人。

  眼下华夏数算使用较多的，是一种叫做筹码的小工具。

  有点类似后世的牙签，长度十几到二十厘米，因此也被称之为算筹。

  在计算的时候。

  只要把这些牙签摆成不同的样式，便能代表各个数字进行计算。

  另外就是有些时候若是没有厕筹，就会用它

  咳咳。

  总而言之。

  虽然这种方式比笔算要方面一点，但和阿拉伯数字比起来仍旧有些麻烦。

  虽然这玩意儿是古代三哥发明的，但不得不承认，它确实具备肉眼可见的便捷性。

  因此经过仔细思量。

  徐云最终还是决定先引入阿拉伯数字的概念。

  毕竟今后需要的计算量注定不小，有个方便的工具也算是轻松一点，效率能高当然是高点好嘛。

  当然了。

  虽然贾宪不认识阿拉伯数字和符号，但这并不代表他不明白这些概念

  恰恰相反。

  无论是加减乘除还是开平方立方，古代华夏的数学家们早就对此有所研究了。

  因此几乎没怎么花时间，贾宪以及一旁的老苏，都很快理解并且接纳了阿拉伯数字。

  同时在了解了信件的内容和相关数学概念后，贾宪也算是消了点火，没之前那么暴躁了。

  只见他轻咳一声，不动声色的将信件和徐云的纸收好，对徐云道

  “好了，王林，你不惜用这般手段将我这个老头子引到汴京，想必不止是为了介绍阿拉伯数字这么简单吧？”

  在古代华夏。

  数学圈虽然没有后世的bbs或者贴吧，但在一些比较有地位且有家资的大佬的组织下，地域性的交流还是比较常见的。

  甚至在江南地区，还出现了类似数学报的小规模报刊雏形。

  这种报刊非常便宜，只要几文钱就能订购，大概一个月印刷一次。

  考虑到这个时期的纸张以及运力、印刷成本，这个价钱基本上和赔钱没两样。

  总而言之。

  徐云若只是想发布自己的成果，只需要通过老苏的关系联系上几位‘编辑’，便可以轻松的将自己的解法公开。

  因此很明显。

  徐云如此大费周章的将自己‘骗’到汴京，一定有事相求。

  徐云对此也没卖关子，只见他稍作沉默，接着朝贾宪拱了拱手，说道

  “此番请桐屿先生前来，确有一要事希望先生能够出手相帮。”

  “何事？”

  “研究透镜公式。”

  贾宪顿时一愣，茫然的眨了眨眼

  “透镜？公式？”

  后者还可以理解，但前者是什么鬼？

  一旁的老苏见状，当即从袖袋里取出了一枚粗磨过的透镜，递给贾宪

  “就是此物。”

  贾宪接过透镜打量了一番，若有所思道

  “似是叆叇，但两侧都要更为饱满一些，不过看材料判断也似是由玻璃制成的？”

  徐云点点头

  “不错。”

  贾宪的眼中不由愈发疑惑了起来

  “可它又与公式有何关系呢？”

  徐云沉默片刻，说道

  “桐屿先生，小人曾听闻您说过一句话，‘世间杂物千百般，样样皆有内中理’，对否？”

  贾宪轻轻点了点头，这句话也算是他人生的一个座右铭

  “不错。”

  “那么先生可否想过我们每日见到的光，也有不为人知的某种理呢？”

  贾宪顿时瞳孔一缩，下意识的看向了窗外

  “光？”

  徐云想了想，取过纸笔。

  画了一个直角边朝右、底边在下的直角三角形。

  随后他在每条边上画了几条线，一次标注上了“日月山川、冬青心北”等个字。

  接着再画了个内切圆，同时边写边说道

  “桐屿先生，自圆心圆外纵横取之，可得大小十五形，皆无奇零。”

  “三个顶点分别是天、地、乾，天地乾三角形的内切圆圆心称为心。”

  “过心的垂直线从上至下分别和三角、内切圆交于日、南、北三点。”

  “过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点。”

  “过东的垂直线和过南的水平线都是内切圆的切线，它们分别交天地乾三角形于艮、坤、山、月四点，而相交于巽点。”

  “乾坤巽艮四者相合，可构成一个正方形。”

  “过月的垂直线交东西水平线于青点，交地乾边于泉点。过山的水平线交南北垂直线于朱点，交天乾边于金点。而这两条线相交于泛点。”

  “最后过日的水平线交天乾边于旦点，过川的垂直线交地乾边于夕点。”

  “以上点数共记。”

  在徐云一开始画图的时候，贾宪的目光还有几分随意。

  不知道徐云明明说着光，为什么又要扯到三角形上。

  但看着看着。

  他的表情便逐渐凝重了几分。

  待看到最后。

  他的神色只剩下了

  骇然！

  作为三角形问题的专家，贾宪在很早很早以前便提出了一个想法或者说理论

  “勾股弦并而为和，减而为较，等而为变，为乘，为段，自乘为积，为幂。”

  这就是赫赫有名的勾股十三图

  指勾（a）、股（b）、弦（）、勾股较（b-a）、勾弦较（-a）、股弦较（-b）、勾股和（a+b）、勾弦和（a+）、股弦和（b+）、弦较和（+（b-a））、弦和和（+（a+b））、弦和较（（a+b）-）、弦较较（-（b-a））。

  可以这样说。

  贾宪已经完备了勾股弦及其和差的所有关系，已经抛开《九章》算题本身，并对勾股问题进行抽象分析了。

  而徐云所画的这张图，不但理念上与他极其相近，甚至要比他所提出的概念更为形象和简洁！

  看着面容惊骇的贾宪，徐云不由轻呼一口气

  看来自己‘请神’成功了。

  看到这儿。

  想必很多同学已经明白了徐云所画图的来历了

  没错。

  正是《测圆海镜》！

  《测圆海镜》。

  这是是金元时期的数学家李冶所著的一部数学名作，也就是赫赫有名的天元术。

  公元年初。

  李冶在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说。

  于是李冶结合洞渊以及贾宪的诸多成果，将勾股容圆归纳成了一部完整的系统。

  而且更关键的是。

  在《测圆海镜》后，李冶以勾股容圆为基础，提出了半段黄方幂的问题。

  是的。

  半段黄方幂。

  也就是基尔霍夫衍射公式近似定量描述的傍轴近似的

  雏形！

  画好分割线后。

  徐云取过老苏的透镜，将它立着放到了所画内切圆的圆心上。

  接着指向其中的‘青’字线，对贾宪说道

  “您看。”

  只见此时此刻。

  受透镜的折射效果影响，镜内外的‘青’字线，赫然出现了一道肉眼可见的偏折！

  随后徐云又在青字线外部写了个‘天’，挪开透镜，在内部出现过偏折的青字线上写了个‘地’。

  接着又写到

  设青线下端的位置为玄，偏折端为黄。

  距离圆形的位置分别为洪与荒。

  那么便有

  天=??地。

  心北??=玄??+（洪-荒）??+（洪-山心）??。

  同时

  δ玄洪??+黄??远小于圆周率。

  洪+洪xδ=心北x？？荒+心朱x？=洪-山心x？。

  写完这些，徐云对贾宪说道

  “桐屿先生，此乃小人先辈所传的某种偏折解法，奈何其中几种未知符号以及推导思路却无从得知。

  同时此类解法又是制备某物件的必须数据，故而只能请先生前来，希望能助小人一臂之力。”

  贾宪沉默片刻，再次看了眼桌面上的透镜，说道

  “王林，《少广》章的第三解乃是老夫夙愿，原本老夫以为死前都无望有人可解，但今日你却给了老夫一个天大的惊喜。

  古人云。

  朝闻道，夕死可矣。

  解惑之情甚重，老夫断不能忘，先前称你为断章狗，也不过是一时气话罢了。

  如今哪怕是为还你此情，透镜公式之事，老夫也绝不会推脱分毫。

  不过王林。

  透镜此物老夫从未涉猎，难以保证定能有所答获，只能尽人事，听天命罢了。

  若是无法解开此题，老夫便将家财划分半数与你，以做酬资。”

  徐云闻言一愣，额头上顿时冒出了一股冷汗。

  妈耶。

  这位大佬居然未免也太耿直了吧，合着古代人一言不合都直接送养老金的？

  因此他连忙说道

  “桐屿先生言重了，先生愿意帮忙，小人便已感激不尽，筹资之事还请勿要再言。”

  贾宪看了他一眼，没有说话，而是转身朝老苏拱了拱手

  “子容兄，可否借用一番纸笔？”

  老苏笑着朝自己的老友回了个礼

  “桐屿先生但用无妨。”

  贾宪闻言点了点头，走到桌边，拿起纸笔开始了演算。

  注

  下午和某个老鸽子聊天，那货准备开新书了，结果发现太久没登录，作家账户的密码忘了，哈哈哈哈

  另，这章写的累死我了，纯原创推导

  biu

  biu。biu